题目
高中数学 题目 综合三角函数与向量的题目
已经向量m=(cosA,sinA)与n=(根号2-sinA,cosA),A∈【π,2π】.
(1):求|m+n|的最大值
(2):当|m+n|=5分之8倍根号2,求cos(2/A+8/π)的值
已经向量m=(cosA,sinA)与n=(根号2-sinA,cosA),A∈【π,2π】.
(1):求|m+n|的最大值
(2):当|m+n|=5分之8倍根号2,求cos(2/A+8/π)的值
提问时间:2021-02-24
答案
1 |m+n|^2=m^2+2mn+n^2
=1+4cosA+5-4sinA
=6-4sqr(2)sin(A-π/4)
当A=7π/4时,|m+n|^2=6+4sqr(2)=(2+sqr(2))^2
|m+n|(max)=2+sqr(2)
第二题有问题 应该不是cos(2/A+8/π)而是cos(A/2+π/8)
请确认下
=1+4cosA+5-4sinA
=6-4sqr(2)sin(A-π/4)
当A=7π/4时,|m+n|^2=6+4sqr(2)=(2+sqr(2))^2
|m+n|(max)=2+sqr(2)
第二题有问题 应该不是cos(2/A+8/π)而是cos(A/2+π/8)
请确认下
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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