题目
设f(x)=x^2-x+k.适合条件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)1.求f(x)的表达式
设f(x)=x^2-x+k.适合条件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)
1.求f(x)的表达式
2.f(log2 x)的最小值和相应的x值
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设f(x)=x^2-x+k.适合条件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)
1.求f(x)的表达式
2.f(log2 x)的最小值和相应的x值
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提问时间:2021-02-24
答案
1 由于 log2 f(a)=2
所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)
f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k
所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0
又a不为1,所以 log2 a=1,a=2
代入(*)式 得k=4
故f(x)=x^2-x+4
2 f(x)=(x-1/2)^2+15/4
由于log2 x>0 所以当log2 x=1/2,x=根号2时,f(log2 x)有最小值15/4
所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)
f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k
所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0
又a不为1,所以 log2 a=1,a=2
代入(*)式 得k=4
故f(x)=x^2-x+4
2 f(x)=(x-1/2)^2+15/4
由于log2 x>0 所以当log2 x=1/2,x=根号2时,f(log2 x)有最小值15/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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