题目

某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，发车间隔是______分．

提问时间：2021-02-24

答案

设电车的每分走x，行人每分走y，电车每隔a分钟从起点开出一辆．
则

12x＝12y+ax① 4x+4y＝ax②

把②代入①得：8x=16y
所以x=2y
把x=2y代入方程组任何一个式子都可以得到a=6．
答：发车间隔是6分．
故答案为：6．

每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题，等量关系为：电车12分走的路程=行人12分走的路程+两辆电车相间隔的路程；每4分钟有一辆电车迎面开来，是相遇问题，等量关系为：电车4分走的路程+行人4分走的路程=两辆电车相间隔的路程，两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度．

本题考点：公因数和公倍数应用题；发车间隔问题．

考点点评：本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题，那么就需要弄清相应的模式加以分析．