题目
f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?...
f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?我这样想:导数在零处大于零,则在零附近存在区间使它大于零,导数大于零就递增呀
f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?我这样想:导数在零处大于零,则在零附近存在区间使它大于零,导数大于零就递增呀
提问时间:2021-02-24
答案
令D(x)定义如下
D(x)=1 若x为有理数
D(x)=0 若x为无理数
显然 D(x)有界,且不单调
再令f(x)= x+ x²D(x) f(x)也不单调
x→0时
f'(0)=lim (x+ x²D(x))/x
=1 + lim xD(x) =1 >0 (用到无穷小乘有界量)
D(x)=1 若x为有理数
D(x)=0 若x为无理数
显然 D(x)有界,且不单调
再令f(x)= x+ x²D(x) f(x)也不单调
x→0时
f'(0)=lim (x+ x²D(x))/x
=1 + lim xD(x) =1 >0 (用到无穷小乘有界量)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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