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题目
设a,b∈R,比较a2+3b2与b(2b-a)的大小,并说明理由.

提问时间:2021-02-24

答案
a2+3b2-b(2b-a)=a2+ab+b2=(a+
1
2
b)2+
3
4
b2
≥0,当且仅当a=b=0时取等号.
∴a2+3b2≥b(2b-a).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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