题目

1、在水平直轨道上有两辆长为l的汽车,中心相距为s,开始时,A车在后面以初速度大小为v0、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动,而B车同时以初速度为零、加速度大小为a做匀减速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,则v0应满足的关系式是什么?
2、特快车甲以速率v1行驶,司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率为v2（v2小于v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞,司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动,而乙车仍做原来的速度匀速运动.求a的大小应满足的条件.

提问时间：2021-02-24

答案

1.要使两车不相撞,就是说,当两辆车相遇时的速度相同.（你题目中的B车是不是做匀加速直线运动啊?B车的初速度已经为0了,不能再减速了!）
设它们相遇时的速度为V
显然,这时,A车的位移Xa=（Vo^2-V^2)/(4a)
B车的位移为Xb=V^2/(2a)
相遇就是说,Xb+（s-l)=Xa
另外,它们的运动时间相同
有：
（Vo-V)/(2a)=V/a
联立上面方程,就可以解出Vo的大小了,实际的Vo当然要比这个小.
2.这个问题和第一问相同
显然,当甲乙车相遇时它们的速度相同是临界条件
这个过程的时间t=(V1-V2)/a
甲的位移为x1=(V1+V2)*t/2 (甲的末速度就是V2)
乙的位移为x2=V2*t
显然,x1 和x2满足：
x1-x2=s
联立方程就可以求出a