方程两边都乘（x+1）（x-1），得
6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
整理得x²-8x-9=0，
解得x=9或-1．
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，∴x=-1是增根，舍去．
当x=9时，（x+1）（x-1）≠0，∴x=9是原方程的解．