题目

已知二次函数 y=x平方+x+a（a为常数）
（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值
（2）若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围

提问时间：2021-02-24

答案

(1) 令y=x^2+x+a=0.
由判别式=0,得：△=1^2-4a*1=0,
∴ a=1/4.
(2) y=x^2+x+a=(x+1/2)^2-1/4+a.
=(x+1/2)+(4a-1)/4.
由题设知,（4a-1)/4＞0,4a-1＞0,a＞1/4.
∴a∈(1/4,∞).