题目

数列｛an｝以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bk=1/k(lga1+lga2
数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2+…+lgak)(k∈N＊)
1．求数列{bn}的前n项和的最大值. 2．求数列{∣bn∣}的前n项和Sn’

提问时间：2021-02-24

答案

1.an=a1q^(n-1)=1000×(1/10)^(n-1)=1/10^(n-4)bk=(1/k)(lga1+lga2+...+lgak)=(1/k)lg(a1×a2×...×ak)=(1/k)lg[(1/10)^(1+2+...+k-4k)]=-(1/k)lg[10^(k(k+1)/2-4k)]=-(1/k)[k(k+1)/2 -4k]=(7-k)/2Sn=b1+b2+...+bn=...