题目

a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?

提问时间：2021-02-23

答案

|a|=|b|=|c|=1a.b =0(a-c).(b-c) ≤0a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤00-c.a-b.c +1 ≤0所以-c.a-b.c ≤-1|a+b-c|^2= (a+b-c).(a+b-c)=|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2= 3 +2(a.b-b.c-c.a)=3 +2(0-b.c-c.a)=3 +2(-b.c-c.a...