题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设命题p：
=
=
| a |
| sinB |
| b |
| sinC |
| c |
| sinA |
提问时间：2021-02-23
答案
先看充分性，当
=
=
成立时，
由正弦定理，可得
=
=
，解之得a=b=c，
因此△ABC是等边三角形，即命题q成立，故充分性成立；
再看必要性，若△ABC是等边三角形，则a=b=c且A=B=C=
，
由此可得
=
=
成立，即命题p成立，故必要性成立．
因此，命题p是命题q的充要条件．
故选：C
| a |
| sinB |
| b |
| sinC |
| c |
| sinA |
由正弦定理，可得
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
因此△ABC是等边三角形，即命题q成立，故充分性成立；
再看必要性，若△ABC是等边三角形，则a=b=c且A=B=C=
| π |
| 3 |
由此可得
| a |
| sinB |
| b |
| sinC |
| c |
| sinA |
因此，命题p是命题q的充要条件．
故选：C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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