题目
已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
提问时间:2021-02-23
答案
(Ⅰ)依题意
…(2分)
解得
∴an=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=32n−4,
=9,
所以数列{bn}是首项为
,公比为9的等比数列,…(7分)
=
(9n−1).
所以数列{bn}的前n项的和
(9n−1).…(10分)
|
解得
|
∴an=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=32n−4,
bn+1 |
bn |
所以数列{bn}是首项为
1 |
9 |
| ||
1−9 |
1 |
72 |
所以数列{bn}的前n项的和
1 |
72 |
(Ⅰ)利用等差数列的通项公式,由a2=0,a5=6,建立方程组,先求出首项和公差,再求数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)由bn=32n−4,
=9,知数列{bn}是首项为
,公比为9的等比数列,由此能求出数列{bn}的前n项的和.
(Ⅱ)由bn=32n−4,
bn+1 |
bn |
1 |
9 |
数列的求和;等差数列的通项公式.
本题考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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