题目
关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
提问时间:2021-02-23
答案
作代换:设t=cosθ; 则
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
(1)当θ在区间[0,π]上时;sinθ=√(1-t^2)
关于θ的方程2^cosθ=sinθ等价于关于t的方程:2^t=√(1-t^2)
分别作出函数y=2^t与y=√(1-t^2)在同一坐标系中的图像;(y=√(1-t^2)的图像是单位圆的上半圆)
显然在[-1,0]上两曲线有且只有2个交点;
(2)θ在(π,2π)时,2^cosθ>0; sinθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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