题目
2009年民族附中数学题
24.原问题:如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,D是AB边的中点,E、
F分别在AC、BC上,且∠EDF =∠A+∠B.求证:DE= DF.
(1)填空完成原问题的证明思路:连接CD,可证△ ≌△ ,
因此DE= DF;
(2)如图2,若将原问题中的“∠C=90°”去掉,其他条件不变,探究DE
与DF的数量关系,并加以证明;
(3)如图3,若将原问题中的“AC=BC”改为BC = kAC,其他条件不变,探
究DE与DF的数量关系,并加以证明;
(4)根据前面的探究和图4,你能否将问题推广到一般的三角形情况?若
能,请写出推广命题;若不能,请说明理由.
图1
图2
图3
图4
24.原问题:如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,D是AB边的中点,E、
F分别在AC、BC上,且∠EDF =∠A+∠B.求证:DE= DF.
(1)填空完成原问题的证明思路:连接CD,可证△ ≌△ ,
因此DE= DF;
(2)如图2,若将原问题中的“∠C=90°”去掉,其他条件不变,探究DE
与DF的数量关系,并加以证明;
(3)如图3,若将原问题中的“AC=BC”改为BC = kAC,其他条件不变,探
究DE与DF的数量关系,并加以证明;
(4)根据前面的探究和图4,你能否将问题推广到一般的三角形情况?若
能,请写出推广命题;若不能,请说明理由.
图1
图2
图3
图4
提问时间:2021-02-23
答案
(1)证明:在△ABC中, ∵AC=BC,∠C=90° ∴△ABC为等腰直角三角形,∠A=∠B=45° 又∵D是AB边的中点 ∴AD=CD,∠DCF=1/2*∠ACB=45°,∠ADC=90° ∴∠A=∠DCF=45...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1I prefer this red pen having to that blue one .那个having ……
- 2在公路中间有一块三角形草坪(见图),1m2草坪的价格是12元,种这块草坪需要多少钱?
- 3有种感情会永远 用这个句式造一个排比句
- 4101 102怎么等于1
- 5求a couple和a couple of的区别,有时候他们是2个的意思,有时候又是几个的意思,混乱呀
- 6甲乙两辆汽车和运一批货物原计划甲比乙多运50吨结果乙实际运的比计划少70吨乙的货物量比甲实际运的3/5多10
- 7以一长为6厘米,宽2.5厘米的长方形的长边为轴,旋转一周,得到一个圆柱体,求这个圆柱体的侧面积和表面积
- 8My father is about two meters____ A high B tall
- 9解方程.百分之50x=11.6 百分之35x=4 x-百分之75x=28 1/5x-百分之20=7.5
- 10已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)离心率为√2/2,直线y=k(x-1)与椭圆c交予不同的两