题目

2的2005次方除以11余几?

提问时间：2021-02-23

答案

2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(400+1) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释 参考 例子三
→256^25 × 4
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3)mod(11)
→3^25 × 4 →27 = 3×9
→243^5 × 4 →125^3
→1^5× 4
→4 mod(11)
余 4
可能我高复杂了：
简化一下：
2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(401) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4 →401 = 4×100 + 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释 参考 例子三
→256^25 × 4 →100 = 4×25
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3) mod(11)
.
→1^5 × 4