题目

计算角的度数
已知,O为直线AB上的一点,过O作两条直线OC、OD.OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
若∠MON=110°,求∠COD的度数.
2.已知,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=α（0＜α＜180°）.
（1）.过O点作一条射线OM,OP平分∠DOM,求∠POQ的度数.
（2）.若射线OM在∠AOD外,在∠AOC内,求∠POQ的度数.
（3）.当OM在平面内绕O点任意旋转时,其他条件不变,请问你能得到什么结论?
3.已知直线AB和CD∠COE是直角,OF平分∠AOE,且∠AOC=∠BOD,若∠COF=35°,
求∠BOD的度数.（∠AOC和∠BOD是对顶角）
2.已知，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=α（0＜α＜180°）。
(1).过O点作一条射线OM，OP平分∠AOM，OQ平分∠DOM，求∠POQ的度数。
(2)..若射线OM在∠AOD外，在∠AOC内，求∠POQ的度数。
（3）.当OM在平面内绕O点任意旋转时，其他条件不变，请问你能得到什么结论？

提问时间：2021-02-23

答案

1 因为AB是直线,所以∠AOB= 180°,设∠COD为α,以题有：
∠AOC + ∠BOD = 180° - α,
又因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以
∠MON = (∠AOC + ∠BOD)/2 + α ,即∠MON= (180-α)/2 + α= 90 + α/2=110
所以α= 40°,即就是∠COD ＝ 40°
2莫名其妙的Q点,题目错误
3
∠COE是直角,所以∠COF + ∠EOF = 90°
又因为∠COF=35°,所以∠EOF = 65°
OF平分∠AOE,则有∠AOE = 2 * ∠EOF = 130°
∠AOE = ∠AOC+∠COE
130 = ∠AOC + 90
所以∠AOC = 40°
因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD = ∠AOC= 40°
以后要好好学习阿.