题目

设曲线y=1/x^2和曲线y=1/x在它们的交点处的两切线的夹角为a,求tana的值
有助于回答者给出准确的答案

提问时间：2021-02-23

答案

曲线y=1/x^2和曲线y=1/x的交点为(1,1)
对曲线y=1/x^2求导得：y'=-2/x^3,在交点处的切线斜率k1=-2
对曲线y=1/x求导得：y'=-1/x²,在交点处的切线斜率k2=-1
tana=[-1-(-2)]/[1+(-1)*(-2)]=1/3