题目

设f（x）=x²（2-x），则f（x）的单调增区间是 ___ ．

提问时间：2021-02-23

答案

∵f（x）=x²（2-x）=-x³+2x²
∴f'（x）=-3x²+4x
令f'（x）＞0，则0＜x＜

4

3

故答案为：（0，

4

3

）

先对函数f（x）进行求导，当f'（x）＞0时的x的区间即是原函数的增区间．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题主要考查根据导数值的正负判断函数增减性的问题．导数大于0原函数单调递增，导数小于0原函数单调递减．