题目

1.若向量a.向量b是两个非零向量,且a×b＝0.则下面四个等式：（1）|a|＝|b| （2）|a＋b|＝|a－b| （3）a×（a＋b）＝0 （4）|a＋b|＝√a^2＋b^2
其中正确的题号是﹍
2.与向量a＝（4,3）平行的单位向量﹍
3.已知a＋b＋c＝0.|a|＝1.|b|＝2.|c|＝√2
则ab＋bc＋ca＝﹍

提问时间：2021-02-23

答案

1（4）
2（4/5,3/5）或（-4/5,-3/5）
3 -7/2
1 （4）平方左边消掉交叉项（点积为0）
2 单位向量的模为1,所以按比例设为（4t,3t）(4t)²+(3t)²=1求解t,然后带回就行了
3（a+b+c）²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0=1+4+2+2(ab+bc+ca)搞定