题目

已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围.
要使函数y=loga(a^x-a+2)的值域是R
就要使a^x-a+2取到所有正数
而因a^x>0
要使a^x-a+2取到所有正数
则必有-a+2≤0
即a≥2
关于2-a小于或等于0的地方不理解,

提问时间：2021-02-23

答案

因为(a^x-a+2)为真数,所以a^x-a+2＞0,得a^x＞2-a.因为a^x一定大于0,所以2-a要≤0,否则a^x＞2-a就不成立了!