题目
一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值.
提问时间:2021-02-23
答案
设数列的首项为a1,公差为d,因为等差数列,前3项和为69,第4项为19,
所以
,解得
∴Sn=25n+
×(−2)=−n2+26n
当n=13时,Sn取最大值.
即S13最大,最大值为169.
所以
|
|
∴Sn=25n+
n(n−1) |
2 |
当n=13时,Sn取最大值.
即S13最大,最大值为169.
设数列的首项为a1,公差为d,因为等差数列,利用已知条件求出首项与公差,然后求出前n项和,推出它的最大值.
等差数列的性质;等差数列的前n项和.
本题考查等差数列前n项和的求法,通项公式的应用,最大值的求法,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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