题目

初二上学期整式的加减应用题
1.证明:一个三位数,其各位上的数字之和若能被3整除,那么这个数就能被3整除.
2.以物易物在农村是普遍存在的一种现象,一天,李大妈用玉米换苹果,交易条件是1kg玉米换0.8kg苹果,当称完带口袋的玉米后,小明要称皮(口袋)时,李大妈说话了:不用称皮了!称玉米带皮,称苹果时也带皮,这样又省事又互不吃亏.想一想:李大妈讲的话有道理吗?用学过的有关整式的知识来解答(用初二上学期的内容)

提问时间：2021-02-23

答案

设一个三位数是abc,a,b,c代表百位十位和个位上的数字,这个三位数等于100a+10b+c
100a+10b+c
=99a+a+9b+b+c
=99a+9b+a+b+c
因为99a+9b=3(33a+3b)能被3整除,所以,只要a+b+c能被3整除,这个数就可以被3整除,而 a,b,c代表百位十位和个位上的数字,所以一个三位数,其各位上的数字之和若能被3整除,那么这个数就能被3整除.