题目

已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值.
已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值.我赏100

提问时间：2021-02-23

答案

a-1=0时x=1满足 a-1≠0时 Δ=4-4（a-1)(-a-1)≥0 a≥0 恒成立 求根公式 （-b±√Δ)/2a=(-2±√Δ)/2(a-1)=(-1±|a|)/(a-1) a>0 x1=-1,x2=(-1-a)/(a-1) ∵根都是整数∴a=2或3 a<0 ∵根都是整数∴a=-1 a=0满足 ∴{a|-1,0,1,2,3}