题目
用基本不等式求最值
已知x∈(0,∏/2),求函数f(x)=(1+cox2x+8sinx2)/sin2x的最小值
（sinx2是指sinx的平方）
已知x∈(0,∏/2),求函数f(x)=(1+cox2x+8sinx2)/sin2x的最小值
（sinx2是指sinx的平方）
提问时间：2021-02-23
答案
因x∈(0,∏/2)故0
=(1+2cos²x-1+8sin²x)/2sinxcosx
=（cos²x+4sin²x)/sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cos
≥2根号下（cosx/sinx乘以4sinx/cos）
=4
当且仅当cosx/sinx=4sinx/cos
即cos²x=4sin²x
即sinx=√5/5时
有最小值4
=(1+2cos²x-1+8sin²x)/2sinxcosx
=（cos²x+4sin²x)/sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cos
≥2根号下（cosx/sinx乘以4sinx/cos）
=4
当且仅当cosx/sinx=4sinx/cos
即cos²x=4sin²x
即sinx=√5/5时
有最小值4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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