题目
设整数A、B、B-A、都不是3的倍数,证明：A^3+B^3是9的倍数
提问时间：2021-02-23
答案
显然,A、B被3整除的余数分别是1、2,不妨设A＝3m＋1,B＝3n＋2
A^3＋B^3
＝(A＋B)(A^2－AB＋B^2)
＝(A＋B)[(A＋B)^2－3AB]
∵A＋B＝3m＋1＋3n＋2＝3(m＋n＋1)是3的倍数
∴(A＋B)^2－3AB也是3的倍数
结论成立
A^3＋B^3
＝(A＋B)(A^2－AB＋B^2)
＝(A＋B)[(A＋B)^2－3AB]
∵A＋B＝3m＋1＋3n＋2＝3(m＋n＋1)是3的倍数
∴(A＋B)^2－3AB也是3的倍数
结论成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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