题目
已知a，b均为实数，且（a2+1）（b2+1）=4ab，求多项式a2+6ab+9b2的值．
提问时间：2021-02-23
答案
∵（a2+1）（b2+1）=4ab，
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2-2ab+b2=0
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab-1=0且a=b，
∴a=b=±1，
∴a2+6ab+9b2=（a+3b）2=（4a）2=16．
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2-2ab+b2=0
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab-1=0且a=b，
∴a=b=±1，
∴a2+6ab+9b2=（a+3b）2=（4a）2=16．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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