题目

已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方) (a>1>b>0)
①求定义域 ②当a,b满足什么关系时,f（x）在【1.正无穷大）上恒取正值

提问时间：2021-02-22

答案

f(x)=ln(a^x-b^x)
1.a>b,所以a^x-b^x>0恒成立,所以X定义域为R
2.ln(a^x-b^x)>0
a^x-b^x>1
a^x-b^x在【1.正无穷大）递增
所以当X=1时,a-b>1
只要满足a-b>1,f（x）在【1.正无穷大）上恒取正值