题目

f(x)=x^3-x^2-x+a
直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程

提问时间：2021-02-22

答案

f'(x)=3x^2-2x-1
由已知它和y=ax-1都过点(a,b)
所以
3a^2-2a-1=b,
b=a^2-1
a=0,b=-1或者a=1,b=0.
f''(x)=6x-2
故所求切线方程为：
y+1=-2x即2x+y+1=0,或者
y=4(x-1)即4x-y-4=0.