题目
怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?
不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗?那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设?
第五公设的等价公设
在试图证明第五公设的正确性的过程中,不少数学家提出了与第五公设的等价公设,即这些公设在逻辑上与第五公设互为充要条件,因此证明这些公设也等于证明了第五公设。在这些替代公设中,最著名的有以下四个:
■ 普罗克洛斯公理:如果一条直线与两条平行线中的一条相交,也必定与另一条平行线相交。
■ 等距公设:两条平行线之间距离处处相等。
■普莱费尔公设:经过已知直线外一点,可以作一条,而且只能作一条与已知直线平行的直线。
■ 三角形公设:三角形三个内角和等于180度。
不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗?那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设?
第五公设的等价公设
在试图证明第五公设的正确性的过程中,不少数学家提出了与第五公设的等价公设,即这些公设在逻辑上与第五公设互为充要条件,因此证明这些公设也等于证明了第五公设。在这些替代公设中,最著名的有以下四个:
■ 普罗克洛斯公理:如果一条直线与两条平行线中的一条相交,也必定与另一条平行线相交。
■ 等距公设:两条平行线之间距离处处相等。
■普莱费尔公设:经过已知直线外一点,可以作一条,而且只能作一条与已知直线平行的直线。
■ 三角形公设:三角形三个内角和等于180度。
提问时间:2021-02-22
答案
三角形内角和公式是以第五公设为基础导出的,如果再用这个定理证明第五公设岂不犯了极大的错误——循环论证?!而且第五公设是公理不需证明的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明
- 2y=log1/2﹙x²-mx+3m﹚在﹙2,正无穷﹚上是减函数,求m的范围
- 3the aged 和the elderly区别
- 42cos2x+sin^2x 化简
- 5用列举法表示0
- 6某商场打折促销,凡购买价值2元以上的商品,优惠20%那么用300元最多可买价值多少元的商品?
- 7解不等式sinx>cosx
- 8当m=多少时,(m+2)x的m-1次方=5是一元一次方程
- 9张伯伯用一条80米的篱笆围成了一个高为20米的梯形菜地,菜地一面靠墙这个菜地的面积是多少?
- 10《事物的正确答案不止一个》中创造性思维是不是每个人多有的,作者是如何阐述的,2问
热门考点
- 1胃痛 英语怎么说
- 2描写人物动作、语言、神态、心理活动的语句
- 3热力环流的形成过程是什么
- 4香蕉有480千克,比苹果少五分之一千克,苹果有多少千克(用方程)
- 5如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH
- 6在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地球的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g 则卫星的运动速度为?
- 7设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=?
- 88x-6=3-x -7x+4=2x-5 10x-6=7x+12 1-5/2x=2x+10
- 9a staff of energetic employees什么意思
- 10某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种