题目
若x>0,y>0,且
+
≤a
恒成立,则a的最小值是 ___ .
x |
y |
x+y |
提问时间:2021-02-22
答案
由题意x,y,a∈R+,且
+
≤a
恒成立
故有x+y+2
≤a2(x+y)
即a2-1≥
由于
≤
=1
a2-1≥1,解得a≥
则a的最小值是
故答案为:
.
x |
y |
x+y |
故有x+y+2
xy |
即a2-1≥
2
| ||
x+y |
由于
2
| ||
x+y |
x+y |
x+y |
a2-1≥1,解得a≥
2 |
则a的最小值是
2 |
故答案为:
2 |
先对不等式两边平方,整理成 a2−1≥
,再求出
的最大值,令其小于等于a2-1即可解出符合条件的a的范围,从中求出最小值即可.
2
| ||
x+y |
2
| ||
x+y |
函数恒成立问题.
本题考点是函数恒成立问题,求解本题的关键是将不等式变形分离出常数,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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