题目

已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB={1,2,5}
求p,q的值及集合A,B

提问时间：2021-02-22

答案

两方程分别有两个不相等的实数根,而根的并集只有3个元素,则两方程有一公共根.分类讨论：(1)公共根为1,x=1分别代入两方程：p+q+1=0p-3+2q+1+1=0整理,得p+q=-1p+2q=1解得p=-3 q=2两方程变为：x²-3x+2=0 解得x=1或...