题目
给出12个彼此不同的两位数,证明：由它们中一定可以选出两个数,它们的差是两个相同数字组成的两位数
提问时间：2021-02-22
答案
鸽巢原理.
12个彼此不同的数,这些数被11除的余数最多有
0、1、2……10
这11种,
根据鸽巢原理（抽屉原理）,
至少能找到两个数
他们被11除的余数相同.【X = 11P + M,Y = 11Q + M】
因此他们的差【X - Y = 11P + M - (11Q + M) = 11 (P - Q)】
能被11整除.
两位数的差被11整除的,必然是形如AA=A×11、BB=B×11、CC=C×11这样的数,得证.
12个彼此不同的数,这些数被11除的余数最多有
0、1、2……10
这11种,
根据鸽巢原理（抽屉原理）,
至少能找到两个数
他们被11除的余数相同.【X = 11P + M,Y = 11Q + M】
因此他们的差【X - Y = 11P + M - (11Q + M) = 11 (P - Q)】
能被11整除.
两位数的差被11整除的,必然是形如AA=A×11、BB=B×11、CC=C×11这样的数,得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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