题目

已知函数f（x）=log₂x，若数列3，f（x₁），f（x₂），…，f（x_m），3m+6（m∈N^*）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{f（x_n）}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的通项公式；
（Ⅱ）求数列{x_n}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的前n项和S_n．

提问时间：2021-02-22

答案

（Ⅰ）数列3，f（x1），f（x2），…，f（xm），3m+6（m∈N*）成等差数列，设公差为d，则3+（m+1）d=3m+6，则d=3，则f（x1）=3+3=6，则f（xn）=6+（n-1）•3=3n+3，（Ⅱ）由于f（xn）=log2xn=3n+3，则xn=23n+3，则Sn=...