题目

若sinα=（4√3）/7,cos（α+β）=-11/14,若α、β是锐角,则β=?
我算到1/7cosβ-（4√3）7sinβ=-11/14,然后?

提问时间：2021-02-22

答案

α,β均为锐角
则
0<α<π/2
0<β<π/2
可知
cosα>0
sin(α+β)>0
cosα=√[1-(sinα)^2]=1/7
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=5√3/14
sinβ
=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5√3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4√3/7)
=√3/2
β=π/3