题目

甲、乙两颗人造地球卫星，质量相同，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙大，则（　　）
A. 甲距地面的高度一定比乙大
B. 甲的速度一定比乙大
C. 甲的加速度一定比乙小
D. 甲的动能一定比乙小

提问时间：2021-02-22

答案

A、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，得r＝

3	GMT2 4π2

，由此可知，周期越大，轨道半径越大，因甲的运行周期比乙大，故甲距地面的高度一定比乙大，故A正确．
BD、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

，由此可知，轨道半径越大，速度越小，甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故甲的速度比乙的速度小，即甲的动能一定比乙小，故B错误、D正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝ma，a＝

GM

r2

，由此可知，轨道半径越大，加速度越小，甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故甲的加速度比乙的加速度小，故C正确．
故选：ACD．

人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，用周期表示向心力来判断半径的关系，然后判断加速度、速度大小关系，进而分析动能的关系．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：解答本题抓住卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式，由二者的周期关系来判断半径、加速度、速度、动能等关系．