题目

在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数,有多少个?
快
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后天就要

提问时间：2021-02-22

答案

这样想：
1、能被11整除的特征：一个整数奇数位上的数字与偶数位上的数字之差能被11整除,则这个数能被11整除.
2、这道题从1、2、3、4、5这五个数中,只能是“1、5、2、4”这四个数组数和“2、5、3、4”这四个数组数.因为：（1＋5）和（2＋4）的差是0,能被11 整除.另外,(2＋5）和（3＋4）的差也能被11整除.
3、用“1、2、4、5”组成的数是：把1、5放在奇数（或偶数）位上,2、4放在偶数（或奇数）位上,这样的数能被11整除.如：1254……【（1＋5）－（2＋4）=0,0能被11整数】
1254 5214 2145 4125
1452 5412 2541 4521 ……共8个
4、用2、3、4、5这四个数组成数的方法同上.共有8个.如下：
2354 3245 4532 5324
2453 3542 4235 5423
5、所以,能被11整除的四位数共有16个.