题目

一元二次方程基本概念
若方程ax^2+bx+c=0一则ax^2+bx+c定能在实数范围能分解因式..
这是为什么呢O.
若a＞0,且a+b+c=-1,则方程一定有2个不相等的实数根.
请问一下二楼的O.O..=(a-c)^2+2(a-c)+1是怎么得到的，为什么不是=(a-c)^2+2(a+c)+1...前面不是加号咩O.O....

提问时间：2021-02-22

答案

1：方程ax^2+bx+c=0
则其两个实数根：x1或x2={-b±√（b^2－4ac）}/2a
另ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
则ax^2+bx+c定能在实数范围能分解因式..
2：当a>0并且b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
a+b+c=-1
b=-a-c-1=-(a+c+1)
b^2=(a+c)^2+2(a+c)+1=a^2+2ac+c^2+2a+2c+1
则
b^2-4ac
=a^2+2ac+c^2+2a+2c+1-4ac
=a^2-2ac+c^2+2a+2c+1
=(c-a)^2+2(c-a)+1+4a
=(c-a+1)^2+4a>0