题目

按下列步骤用直尺和圆规作图:①以点C为圆心,任意长为半径画弧.
最后画出的CQ是∠ACB的平分线,但是怎样证明CQ就是∠ACB的平分线呢?最近都在学“全等三角形”,应该是用全等证明的,可是题目中没有一点信息啊~
已知△ABC.
⑴按下列步骤用直尺和圆规作图:①以点C为圆心,任意长为半径画弧，分别叫CA、CB于点M、N;②分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点Q；③作射线CQ交AB于点E；
⑵试判断CQ是否平分∠ACB，并说明理由。

提问时间：2021-02-22

答案

第一次画弧得到的两点到角的顶点距离相等
第二次画弧得到的交点到这两点距离相等
然后过角的顶点和最后的交点连线是公共边
因此使用SSS证明两三角形全等
就得到角平分线了