题目
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程。
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程。
提问时间:2021-02-22
答案
y(1+x2y2)dx=xdy
设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2
方程化为
u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2
化简得
u(1+u^2)dx=xdu-udx
这是可分离变量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x
积分得
1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc
整理得
u^2/(2+u^2)=C*x^4
设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2
方程化为
u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2
化简得
u(1+u^2)dx=xdu-udx
这是可分离变量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x
积分得
1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc
整理得
u^2/(2+u^2)=C*x^4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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