题目

某地下油层的压强为2.10×10⁷Pa，从地面向此油层钻一口油井，自油层面向上计算，原油自喷时可能达到的最大高度为多大？若油层距地面2000m，油井直径为10cm，要阻止原油喷出地面，至少要向出油层施加多大的压力？（原油密度为0.9×10³kg/m³，大气压强比原油压强小得多，故在计算中可以忽略大气压强的影响）

提问时间：2021-02-22

答案

由p=ρgh得h=

P

ρ油g

=

2.1×107Pa

900kg/m3×9.8N/kg

=2381m．
油层距地面高度h₀=2000m，喷至出油口处的压强为p’，则
p’=p-ρgh₀=2.10×10⁷Pa-900kg/m³×9.8N/kg×2000m=3.36×10⁶ Pa．
油井口直径D=10cm=0.1m，面积S=π（

D

2

）²=3.14×（

0.1m

2

）²=7.85×10^-3m²；
原油喷出地面的力F=p'S=3.36×10⁶ Pa×7.85×10^-3m²=26376N．
要阻止原油喷出地面，至少应向出口处施加26376N．
答：原油自喷时可能达到的最大高度为2381m．要阻止原油喷出地面，至少要向出油口施加26376N的压力．

首先分析该题属于液体压强的计算问题，利用液体压强的公式P=ρgh，可间接求出高度；在求压力时，利用压强的定义式变形后得到F=PS，再运用题目的已知条件，就可解答．

本题考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算．

考点点评：此题考查了液体压强的计算问题，根据压强再计算压力，应用液体压强公式以及压强定义式的变形，可解决此题．