题目

1加1加2分之1加1加2加3分之1加1加2加3加4分之1加.加1加2加3加.加99加100分之1 简便方法~

提问时间：2021-02-21

答案

1+2+3+……+n=n*(n+1)/2,∴1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
设和为Sn,则Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)