题目

底面是边长为4的正方形，侧棱长为2

5

的正四棱锥的侧面积和体积依次为（　　）
A. 24，

64

3

B. 8，

32 3

3

C. 32，

64

3

D. 32，

32 3

3

提问时间：2021-02-21

答案

由题意画出图形如图：
由于底面边长为4，侧棱长为2

5

所以斜高为：

(2 5 )2−22

＝4
棱锥的高为：

42−22

＝2

3

所以棱锥的侧面积为：4×

1

2

×4×4＝32
体积为：

1

3

×4×4×2

3

＝

32 3

3

故选D．

通过侧棱长和底面边长，求出斜高，然后求出棱锥的高，求出侧面积、体积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查棱锥的侧面积和体积，考查计算能力，是基础题．