题目

k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?

提问时间：2021-02-21

答案

[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0二次项系数不等于0 得 k不等于1,-1； Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0 解得根为x1=12/(k+1),x2=6/(k-1) 所以 k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11； k-1=1,2,3,6,即 k=2,3,4,7； 取...