题目

计算∫∫（D）ds/(1+x+y)^2,其中D为平面x+y+z=1及三个坐标面所围成的四面体的表面

提问时间：2021-02-21

答案

四个平面一个一个计算：z=0：dS=√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)dxdy=dxdy∫∫ 1/(1+x+y)² dxdy=∫[0--->1]dx∫[0--->1-x] 1/(1+x+y)² dy=∫[0--->1] -1/(1+x+y) |[0--->1-x] ...