题目
求原函数 f‘(lnx)=1+lnx
f‘(lnx)=1+lnx 求f(x)
我这样做
lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c
f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2
f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx
错在哪里呢?
f‘(lnx)=1+lnx 求f(x)
我这样做
lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c
f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2
f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx
错在哪里呢?
提问时间：2021-02-21
答案
f'(lnx)=1+lnx
也就是f'(x)=1+x
所以f(x)=x-1
也就是f'(x)=1+x
所以f(x)=x-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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