题目

貌似是概率
假定某一居民小区要选出5名代表组成业主委员会,代表全体业主实行管理职权.已知该小区共有4000名居民有选举权（简称选民）,现有两种选举方案：方案A：每个选民对各候选人最多投一票,投票总数不超过5票,得票最多的5位候选人当选； 方案b：每个选明对各候选人最多投x票,x属于[0,5]投票总数不超过5票,得票最多的5位候选人当选 问：(1)在方案A下,一个拥有2001位选民的联盟最多可确保几位目标候选人当选?(2)在方案B下,一个拥有2001位选民的联盟最多可确保几位目标候选人当选?(3)在方案b下,假如一个联盟要确保其5位目标候选人都当选,那么该联盟至少要有多少选民?

提问时间：2021-02-21

答案

方案A可以保证5位候选人都当选
方案B：
设可以保证X个人
显然,确保的X个人,尽量保证X个人中得票最少的人票数尽可能的多,所以每人得票应该相等（或尽最小的票数与其他得票数相差最多不超过1）
2001×5/X大于1999×5/(6-X)解不等式可得X小于3.001,因此最多保障3个人
严谨的话应该再验证一遍,因为2001×5/3可得整数,所以不存在3人票数偏差,因此3人为正解.如果除不尽,还要验算确保的X人中少一票的人是否能够当选.
如果想确保5个人,设应保证Y人为联盟.Y×5/5大于(4000-Y)×5,则Y大于3333.333,因此至少保证3334人为联盟选民.