题目

相交两圆的圆心距为6,公共弦长为8,其中一圆的半径为5,责令一个圆的半径为____

提问时间：2021-02-21

答案

连心线必垂直平分公共弦.
分别连接两圆心和公共弦的一个端点,根据垂径定理,半径为5的圆到公共弦的弦心距为：
√［5²-（8/2）²］=3,
当两圆心在公共弦异侧时,圆心距为两圆弦心距的和.因此另一圆弦心距也为3.
所以半径为5；
当两圆心在公共弦同侧时,圆心距为两弦心距的差.因此另一圆弦心距为9.
所以半径为√［9²+（8/2）²］=√97.