题目

圆C1:x^2+y^2=4,圆C2:(x-2)^2+y^2=4 ,求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程

提问时间：2021-02-21

答案

两个圆若是相交,则至多交于2点.而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y.而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点）,换句话说,就是两个交点所共同满足的直线方程.而我们知道,平面内2点间有且只有1条直线,那么这条直线就是所求的公共弦.
C1：X^2+Y^2=4
c2:x^2-4x+4+y^2=4
c1-c2得：x^2+y^2-x^2+4x-4-y^2=0 --> 4x-4=0