题目

已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R且a+b≥0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+(-b)的大小

提问时间：2021-02-21

答案

1）当a、b一正一负是,不妨设a正,b负
则a的绝对值大于b的绝对值.
函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
有f（a）≤f（-b）；f（b）≤f（-a）
所以f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0
2)当a、b同正时,函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
f（a）≤f（-a）；f（b）≤f（-b）
所以f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0
综上,f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0