题目

一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来 多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为

提问时间：2021-02-21

答案

先假设长方体长宽高分别是a、b、c,扩大倍数为n,则长方体的体积V=a×b×c,棱长和S=4（a+b+c）.
体积扩大n倍后体积V'=(7+1)V=8V,显然n=2.
此时棱长和S'=4（2a+2b+2c）=8（a+b+c）,又S'-S=S=100cm,S’=200cm
故扩大后棱长是200cm.原棱长总和为100cm
一个长方体的长.宽.高都扩大相同的倍数后,体积多了7倍,
体积多了7倍就是比原来多了7份,加上本身一份就是8份
设长.宽.高都扩大x倍
V=ax*bx*hx=abh*x^3
所以x^3=8
x=2
棱长总合多了100厘米扩大后棱长总合为几厘米?
所以是扩大2倍多了100厘米,那原来也是100,